Matematika Teorija - Test 1 | Super Survey Maker

Matrica je:

Isključivo šema brojeva

šema, proizvoljnih elemenata

Broj

Uvek kvadratna

Dimenziju matrice određuje:

Broj njenih vrsta

Broj njenih kolona

Broj njenih vrsta I kolona

Ukupan broj elemenata matrice

Element Aij matrice, nalazi se u:

J-toj koloni I proizvoljnoj vrsti

I-toj vrsti I proizvoljnoj koloni

I-toj vrsti I j-toj koloni

I-toj koloni I j-toj vrsti

Sabiranje matrica:

Je uvek moguće

Dimenzije matrica moraju da budu iste

Važi zakon komutacije

Ne važi zakon komutacije

Množenje matrica:

Je uvek moguće

Važi zakon komutacije

Dimenzije matrica moraju da budu usklađene

Ne važi zakon komutacije

Rezultat množenja matrica dimenzija mxn I nxk je matrica dimenzija:

Mxk

Nxn

Kxm

Nxm

Element Cij matrice C=AB dobija se kao zbir proizvoda elemenata:

I-te vrste matrice A I j-te kolone matrice B

J-te vrste matrice A I j-te kolone matrice B

I-te vrste matrice B I j-te kolone matrice A

J-te vrste matrice B I j-te kolone matrice A

Množenje matrice skalarom:

Je uvek moguće

Ne važi zakon komutacije

Važi zakon komutacije

Vrši se tako što se svaki element matrice pomnoži sa skalarom

Determinanta je:

šema, isključivo brojeva

šema, proizvoljnih elemenata

Broj

Uvek kvadratna

Jedinična matrica I sastoji se od:

Jedinica

Jedinica na sporednoj dijagonali, a ostalo su nule

Jedinica na glavnoj dijagonali, a ostalo su nule

Nula na glavnoj dijagonali, a ostalo su jedinice

Jedinična matrica I :

Ima osobinu AI=IA=A

Je neutralni element za operaciju množenja

Mora da bude kvadratna

Sastoji se od nula na glavnoj dijagonali, a ostalo su jedinice

Nulta matrica sastoji se od:

Nula u proizvoljnoj vrsti

Nula

Nula u proizvoljnoj koloni

Je obavezno kvadratna I sastoji se od svih nula

Determinanta se može pridružiti:

Svakoj matrici

Samo jediničnoj matrici

Samo kvadratnoj matrici

Isključivo pravougaonoj matrici

Determinanta trećeg reda se izračunava:

Sarusovim pravilom

Laplasovim pravilom

Lopitalovim pravilom

Lajbnicovim pravilom

Sarusovo pravilo važi za izračunavanje determinanti

Bilo kog reda

Drugog reda

Trećeg reda

četvrtog reda

Laplasovo pravilo važi za izračunavanje determinanti:

Samo trećeg reda

Bilo kog reda

Samo drugog reda

Samo četvrtog reda

Vrednost determinante Laplasovim pravilom je:

Determinanta reda višeg od 3 se može izračunati:

Sarusovim pravilom

Lopitalovim pravilom

Laplasovim pravilom

Lajbnicovim pravilom

Determinanta ima vrednost nula ako su:

Svi elementi nule

Dve vrste (kolone) su jednake

Dve vrste (kolone) su proporcionalne

Elementi na glavnoj dijagonali su nule

Determinanta menja znak ako:

Dve vrste zamene mesta

Dve kolone zamene mesta

Kolone zamene mesta sa vrstama

Nikada

Osobine determinanate su:

Zamenom dve vrste (kolone) determinanta menja znak

Zamenom vrste I kolone determinanta menja znak

Determinanta se ne menja ako jednoj vrsti (koloni) dodamo linearnu kombinaciju preostalih vrsta (kolona)

Determinanta se ne menja ako jednoj vrsti (koloni) dodamo linearnu kombinaciju preostalih kolona (vrsta)

Determinanta ima vrednost 0 ako su:

Svi elementi 0

Ako su dve vrste (kolone) jednake

Ako je jedna vrsta jednaka jednoj koloni

Ako su dve vrste (kolone) proporcionalne

Determinanta se množi brojem ako se:

Svi elementi pomnože tim brojem

Ne može da se množi brojem

Samo jedna vrsta (bilo koja) pomnoži tim brojem

Samo jedna kolona (bilo koja) pomnoži tim brojem

Inverzna matrica:

Ima determinantu jednaku nuli

Postoji samo za kvadratne matrice

Ima determinantu različitu od nule

Postoji za svaku matricu

Inverzna matrica je:

Transponovana matrica kofaktora polazne matrice

Ima determinantu različitu od nule

Transponovana matrica polazne matrice

Matrica kofaktora polazne matrice

Kofaktor je:

Determinanta nižeg reda od polazne determinante

Determinanta nižeg reda od polazne determinante uključujući I predznak mesta

Matrica višeg reda od polazne matrice

Matrica višeg reda od polazne matrice uključujući I predznak mesta

Minor je:

Isto što I kofaktor

Ima predznak mesta

Determinanta nižeg reda od polazne

Determinanta istog reda kao polazna

Adjungovana matrica je:

Transponovana matrica kofaktora

Matrica kofaktora

Transponovana matrica minora

Matrica minora

Za množenje matrica važe pravila:

AB = BA

A(B + C) = AB + AC

(AB) C = A (BC)

AI = IA = A

Matrica je regularna ako joj je:

Determinanta jednaka nuli

Determinanta različita od nule

Determinanta jednaka jedinici

Pojam nije vezan za vrednost determinante

Kod transponovane matrice:

Vrste I kolone menjaju mesto

Vrste između sebe menjaju mesto

Kolone između sebe menjaju mesto

Menja se predznak polazne matrice

Matrice su jednake ako su:

Istih dimenzija

Im svi članovi jednaki

Im jednaki članovi na glavnoj dijagonali

Nikada nisu jednake

Matrica je singularna ako joj je:

Determinanta jednaka nuli

Determinanta različita od nule

Determinanta jednaka jedinici

Pojam nije vezan za vrednost determinante

Matematika Teorija - Test 1

More Quizzes