TES

Create an illustration featuring complex mathematical models, control systems, and linear dynamics concepts, with a modern and engaging design suitable for educational purposes.

Master the Basics of Control Systems

Welcome to the ultimate quiz on Linear Systems Dynamics (SLD) and Linear Systems Non-Dynamics (SLN)! Dive deep into key concepts such as controllability, observability, stability, and more. Whether you're a student mastering your course or a professional brushing up on the fundamentals, this quiz is designed to challenge your understanding.

Key Features:

28 meticulously crafted questions
Multiple choice and checkbox formats
Test your knowledge on core concepts and theorem applications

28 Questions7 MinutesCreated by LearningNerd135

Matricea pondere T(t) pentru SLD este:

T(t)= C*A^(t-1)*B, t>=1

T(t)= C*A^(t-1)*B, t∈ N

T(t)= C*A^t*B, t∈ N

Matricea pondere T(t) pentru SLN este:

Componenta fortata a raspunsului in domeniul timp pentru SLD este:

Un SLN este controlabil daca:

Rg R<= n

Rg R=n

R este nesingulara

Legatura intre detectabilitate si observabilitate:

Observabil => detectabil

Detectabil =>observabil

Observabil <=> detectabil

Stabilitatea externa pentru un SLN se refera la

Yf(t)

Xf(t)

Y(t)

Teorema de descompunere observabila TDO arata ca:

(C1, A1)-observabila

A=[A1 A3; O A2]

(C, A)-observabila

Φ(t)= A^t pentru:

SLN

SLD

Ambele

Stabilitatea externa pentru un SLD se refera la:

Y(t)

Yf(t)

Xf(t)

Componenta libera a raspunsului pentru domeniul timp este: xl(t)= Φ(t)x0 pentru:

SLN

SLD

Ambele

Componenta fortata a raspunsului in domeniul timp pentru SLN este:

Stabilitatea externa pentru SLD se refera la:

Y(t)

Xf(t)

Yf(t)

Stabilitatea interna pentru SLD se refera la:

X(t)

Xl(t)

Y(t)

Stabilitatea externa pentru SLN se refera la:

Yf(t)

Y(t)

Xf(t)

Teorema de descompunere observabila TDO arata ca:

Rg Q = n

Rg Q = p

Rg Q = n1 = dim(A1)

Componenta libera a raspunsului in domeniul operational este de forma xl(λ)=(λI-A)^(-1) x0 pentru:

λ = z (SLD)

λ = s (SLN)

Ambele situatii- SLN si SLD

Solutia problemei alocarii in cazul m=1 este:

Ecuatia fundamentala a lumii liniare pentru SLD este:

Ecuatia fundamentala a lumii liniare pentru SLN este:

Matricea pondere T(t) pentru SLN este:

Pentru legea de comanda u=Fx+Gv pentru care perechea AF=A+BF,BF=BG

(AF, BF)-controlabila=>(A, B)-necontrolabila

(A, B)- controlabila=>(AF, BF)-controlabila

(A, B)- controlabila=>(AF, BF)-necontrolabila

Legea de comanda prin reactie dupa stare este:

U=Fx

Y=Fx

U=Fx+Gv

Un SLN este stabil intern daca:

Legatura dintre stabilitatea interna SI si stabilitatea externa SE este:

SI => SE

SE => SI

SI <=> SE

Legea de comanda prin reactie dupa stare este:

Y=Fx+Gv, cu G nesingulara

U=Fx+Gv, cu G nesingulara

U=Fx+Bv

Conditia pentru estimarea prin modelare este:

A, B-controlabila

A stabila

C, A observabila

Q^T din solutia problemei alocarii m=1 este:

Ultima linie din R^-1

Q^T=[0 ... 0 1]

Ultima linie din R

Legatura de stabilitate si alocabilitate:

(A, B) alocabila ⇔ (A, B) stabilizabila

(A, B) Stabilizabila => (A, B) alocabila

(A, C) alocabila => (A, B) stabilizabila

Master the Basics of Control Systems

More Quizzes