LES VRAI OU FAUX PARTIE A
Testez vos connaissances en économétrie !
Ce quiz conçu pour les passionnés d’économétrie couvre des concepts essentiels tels que l’autocorrélation, l’hétéroscédasticité et les estimateurs. Que vous soyez étudiant ou professionnel, ce quiz vous aidera à renforcer vos compétences et à mieux comprendre ces thèmes complexes.
Voici ce que vous apprendrez :
- Concepts de base de l’économétrie
- Différences entre MCO et MCG
- Tests liés à l’hétéroscédasticité et l’autocorrélation
1. On peut avoir de l’autocorre̝lation avec des erreurs he̝te̝rosce̝dastiques.
VRAI
FAUX
2. Si 𝑢𝑡 = 𝑢𝑡−1 + 𝜀𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀𝑡 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 1), il y a une absence d’autocorre̝lation dans les erreurs 𝑢𝑡
VRAI
FAUX
3. Les autocorre̝lations sont toujours de̝croissantes lorsque l’e̝cart de pe̝riode s’agrandit.
VRAI
FAUX
4. Soit 𝑷 la racine carre̝e de l’inverse d’une matrice de variance-covariance, alors 𝑟𝑎𝑛𝑔(𝑷𝑿) = 𝑟𝑎𝑛𝑔(𝑿)
VRAI
FAUX
5. S’il y a de l’he̝te̝rosce̝dasticite̝ dans les erreurs, les estimateurs des MCO et des MCG sont sans biais sous les hypothèses H1 à H3.
VRAI
FAUX
6. S’il y a de l’he̝te̝rosce̝dasticite̝ dans les erreurs, l’estimateur des MCO reste « BLUE ».
VRAI
FAUX
7. S’il y a de l’autocorre̝lation dans les erreurs, l’estimateur des MCO a une matrice de variance- covariance plus grande que l’estimateur des MCG
VRAI
FAUX
8. S’il y a de l’autocorre̝lation et de l’he̝te̝rosce̝dasticite̝ dans les erreurs, l’estimateur des MCO est moins pre̝cis que l’estimateur des MCG.
VRAI
FAUX
9. S’il y a de l’autocorre̝lation et de l’he̝te̝rosce̝dasticite̝ dans les erreurs, le 𝑅2 des MCG est plus grand que celui des MCO.
VRAI
FAUX
10. L'interpre̝tation des mesures de la qualite̝ de l'ajustement change en pre̝sence de l'he̝te̝rosce̝dasticite̝.
VRAI
FAUX
11. S’il y a de l’autocorre̝lation dans les erreurs, l’estimateur des MCG a une matrice de variance- covariance plus grande que l’estimateur des MCQG
VRAI
FAUX
13. Sous les hypothèses usuelles, il suffit d’avoir une estimation convergente de la matrice 𝜳 = 𝝸(𝜺𝜺′|𝑿) pour que l’estimateur des MCQG soit convergent
VRAI
FAUX
15. Le carre̝ du re̝sidu est un estimateur convergent de la variance de l’erreur de chaque observation.
VRAI
FAUX
20. Les estimateurs des moindres carre̝s ge̝ne̝ralise̝s pour la correction de l'he̝te̝rosce̝dasticite̝ sont appele̝s estimateurs par les moindres carre̝s ponde̝re̝s
VRAI
FAUX
22. La stationnarite̝ requiert que les autocorre̝lations ne de̝pendent que de l’e̝cart de pe̝riodes entre les deux variables
VRAI
FAUX
24. Si 𝑥𝑡 = 𝑥𝑡−1 + 𝜀𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀𝑡 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 1), l’autocorre̝lation d’ordre 1 de la variable 𝑥 est toujours unitaire
VRAI
FAUX
25. Si 𝑥𝑡 = 𝑥𝑡−1 + 𝜀𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀𝑡 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 1), l’autocorre̝lation d’ordre 1 de la variable 𝑥 est e̝gale à √(𝑡 − 1)❄𝑡
VRAI
FAUX
26. Si 𝑥𝑡 = 𝑥𝑡−1 + 𝜀𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜀𝑡 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. (0 , 1), l’autocorre̝lation d’ordre 𝑠 de la variable 𝑥 tend asymptotiquement vers 1
VRAI
FAUX
27. Le corre̝logramme d’un processus autore̝gressif d’ordre 1 stationnaire : 𝑥𝑡 = 𝜌𝑥𝑡−1 + 𝜀 avec 𝜀 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. 𝑝(0 , 𝜎2) et − 1 < 𝜌 < 0 est monotone et de̝croissant.
VRAI
FAUX
28. La matrice de variance-covariance d’un processus autore̝gressif d’ordre 1 stationnaire est une matrice de Toeplitz.
VRAI
FAUX
29. La matrice de variance-covariance d’un processus autore̝gressif d’ordre 1 stationnaire est une matrice syme̝trique et idempotente.
VRAI
FAUX
30. Sous les hypothèses H1 à H3 et si les erreurs suivent un processus autore̝gressif d’ordre 𝑝 stationnaire, l’estimateur MCO du modèle reste de variance minimale
VRAI
FAUX
31. La matrice de variance-covariance de Newey-West pour l’estimateur MCO est un cas particulier de la matrice de variance-covariance de White.
VRAI
FAUX
32. Sous les hypothèses H1 à H3 et si les erreurs suivent un processus autore̝gressif d’ordre 1 stationnaire, la variance classique de l’estimateur MCO sera sous-estime̝e si les variables explicatives sont positivement autocorre̝le̝es
VRAI
FAUX
33. Le test des restrictions des co-facteurs est un test de Wald qui s’effectue sur le modèle non- contraint.
VRAI
FAUX
34. La me̝thode de Cochrane-Orcutt donne un estimateur plus efficace que celle de Prais-Winsten.
VRAI
FAUX
35. L’estimateur du coefficient d’autocorre̝lation d’ordre 1 propose̝ par Theil est plus petit que l’estimateur classique de ce coefficient.
VRAI
FAUX
36. Les ite̝rations de la me̝thode de Cochrane-Orcutt donne un estimateur qui a de meilleures proprie̝te̝s asymptotiques que l’estimateur de la me̝thode de Cochrane-Orcutt en deux e̝tapes.
VRAI
FAUX
38. La variance asymptotique de l’estimateur du coefficient d’autocorre̝lation d’ordre 1 : 𝜌̂ = ∑𝑇 𝑒 𝑒 ❄∑𝑇 𝑒2 est d’autant plus grande que le coefficient d’autocorre̝lation est proche de 𝑡=2𝑡𝑡−1 𝑡=1𝑡 1 en valeur absolue
VRAI
FAUX
37. En petits e̝chantillons, l’estimateur 𝜌̂ = ∑𝑇 𝑒 𝑒 ❄∑𝑇 𝑒2 du coefficient d’autocorre̝lation 𝑡=2𝑡𝑡−1 𝑡=1𝑡 d’ordre 1 est ge̝ne̝ralement biaise̝ vers ze̝ro.
VRAI
FAUX
39.Le test de Box-Pierce avec une seule autocorrélation est équivaut au test asymptotique simple pour le coefficient autore̝gressif d’ordre 1
VRAI
FAUX
42. On accepte plus souvent l’absence d’autocorre̝lation avec le test de Ljung-Box qu’avec le test de Box-Pierce
VRAI
FAUX
43. La probabilite̝ critique du test de Box-Pierce est supe̝rieure à celle du test de Ljung-Box.
VRAI
FAU
44. Soitlesdeuxprocessusstochastiques:𝑥𝑡 =𝑥𝑡−1 +𝜀𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝𝜀𝑡 ≈𝑖.𝑖.𝑑.𝑝(0,1)et𝑧𝑡 =𝑧𝑡−1 + 𝜂𝑡 𝑎𝑣𝑒𝑝 𝜂𝑡 ≈ 𝑖. 𝑖. 𝑑. 𝑝(0 , 1), la corre̝lation entre la variable 𝑥𝑡 et la variable 𝑧𝑡 s’appelle l’autocorre̝lation d’ordre 1.
VRAI
FAUX
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