TES calofirus

A detailed and visually engaging illustration of control systems concepts, featuring state-space diagrams, matrices, and graphs, set in a modern classroom or research lab environment.

Control Systems Knowledge Quiz

Test your understanding of advanced control systems with our engaging quiz. Dive into concepts such as controllability, observability, and stability, ranging from state-space representations to dynamic compensators.

Multiple choice questions
Topics suitable for engineering students and professionals
Improve your mastery of control theories

29 Questions7 MinutesCreated by OptimizingTheory21

Teorema de descompunre controlabila TDC arata ca

Rg(R) =n

(A1,B1) controlabila

A = [A1 A3;O A2] ; B = [B1;O]

Un SLN este intern stabil daca

Legea de comanda prin reactie dupa stare este

U = Fx + Gv

Y = Fx

U = Fx

Un SLN este observabil daca

Componenta libera a raspunsului in domeniul timp este xl(t) = Φ(t)*x0 pentru

SLN

SLD

Ambele

Conditia pentru ca problema alocarii in cazul m =1 sa aiba solutie este:

(A,B) controlabila

(A,B) stabilizabila

(C,A) observabila

Ecuatia fundamentala a lumii liniare pentru SLN este

Matricea pondere T(t) pentru SLN este

T(t) = C*B*e^(At)

T(t) = C*Φ(t)*B

T(t) = C*e^(A(t-1))*B

Pentru legea de comanda u =Fx +Gv pentru care perechea Af =A +BF, Bf =BG

(A,B) controlabila => (Af,Bf) necontrolabila

(Af,Bf) controlabila => (A,B) necontrolabila

(A,B) controlabila => (Af,Bf) controlabila

Compensatorul dinamic stabilizator poate fi gasit (exista) pentru Σ=(A,B,C)daca si numai daca

(C,A) observabila

(A,B) controlabila

Σ este complet

Stabilitatea interna pentru SLN se refera la:

Fi(t)

Yf(t)

Xl(t)

Stabilitatea externa pentru un SLN se refera la

Y(t)

Yf(t)

Xf(t)

Componenta fortata a raspunsului in domeniul timp pentru SLN este:

Un SLN este controlabil daca

R este nesingulara

Rg R =n

Rg R =< n

Estimatorul minimal are ordinul dinamic

N-p

P-n

M-n

Legatura dintre stabilitatea interna SI si stabilitatea externa SE este:

SI <=> SE

SI => SE

SE => SI

Solutia problemei alocarii in cazul m =1 este

Conditia pentru estimarea prin modelare este

A stabila

(C,A) observabila

(A,B) controlabila

Componenta libera a raspunsului in domeniul operational este de forma xl(λ) = ((λ*I - A)^-1)*x0 pentru

λ = s (SLN)

Ambele

λ = z (SLD)

Teorema dedescompunre observabila TDO arata ca

(C1,A1 ) observabila

(C,A) observabila

A = [A1 A3;O A2]

Componenta fortata a raspunsului in domeniul timp pentru SLD este:

Teorema de descompunere observabila TDO arata ca:

Rq Q = n

Rq Q = p

Rq Q = n1 = dim(A1)

Q^T din solutia problemei alocarii m=1 este:

Ultima linie din R^-1

Q^T = [0 ... 0 1]

Ultima linie din R

Ecuatia fundamentala a lumii liniare pentru SLD este:

Y(z) = C((zI-A)^-1) * Bu(z)

Yf(z) = T(z)u(z)

Y(z) = T(z)u(z)

Legatura de stabilitate si alocabilitate:

(A,B) alocabila <=> (A,B) stabilizabila

(A,B) stabilizabila => (A,B) alocabila

(A,C) alocabila =>(A,B) stabilizabila

Φ(t)= A^t pentru:

SLN

SLD

Ambele

Legatura intre detectabilitate si observabilitate:

Observabil => detectabil

Detectabil => observabil

Observabil <=> detectabil

Matricea pondere T(t) pentru SLD este:

T(t) = C*A^(t-1)*B, t>=1

T(t) =C*A^(t-1)*B, t∈N

T(t) = C*A^t*B, t∈N

Legea de comanda prin reactie dupa stare este:

Y = Fx+Gv, G nesingulara

U = Fx+Gv, G nesingulara

U = Fx + Bv

TES calofirus

Control Systems Knowledge Quiz

More Quizzes